کنفرانس ملی رویکردهای نوین در آموزش و پژوهش

صفحه اصلی / پنجمین کنفرانس ملی رویکردهای نوین در آموزش و پژوهش

طرح‌های تسهیم راز به کمک چند‌ جمله‌ای‌ها

نویسندگان :

تینا اسدی¹ مبینا صفری² محمود داورزنی³

1- دبیرستان فرزانگان ناحیه2 شهر ری 2- دبیرستان فرزانگان ناحیه2 شهر ری 3- پژوهش سرای رازی

کلمات کلیدی :

تسهیم راز، توابع چندجمله‌ای، طرح آستانه‌ای، درون یابی لاگرانژ

چکیده :

تقسیم یک عدد به عنوان یک رمز بین چند نفر، تسهیم راز نامیده می‌شود. هدف از یک طرح تسهیم راز این است که برای کشف رمز، حداقل نفر نیاز باشند و اگر کمتر از این تعداد حضور داشته باشند، از کنار هم قرار دادن سهم‌های خود، هیچ گونه اطلاعاتی راجع به رمز به دست نیاورند. در این مقاله، طرح‌های تسهیم رازی را بررسی می‌کنیم که کشف رمز نیازمند حداقل 2، 3 ، ... ،t نفر است و این کار را به کمک چندجمله‌ای های درجه1، 2 و انجام می‌دهیم. در پایان به کمک یک رابطه، تسهیم راز را برای هر عدد دلخواه تعمیم می‌دهیم. نمودار توابعی که شامل این چندجمله‌ای ها است، خط راست، سهمی و تابع درجه سوم است که با مطالب درسی پایه‌های نهم تا دوازدهم تطبیق دارد و می‌تواند به عنوان کاربرد این نمودارها بیان شود.